ПРОСТЫЕ ПРИЕМЫ УСТНОГО СЧЕТА
Занимаясь с ребятами 3-6 классов, часто вижу, что навыки устного счета страдают. В начальной школе учителя отдельно тренируют устный счет, дают математические диктанты, в которых на скорость надо решить несколько примеров. Часто после таких диктантов ребенок испытывает стресс и теряет уверенность в своих силах и счетных навыках, избегает счета в уме и предпочитает даже для простых вычислений использовать вычисление в столбик на черновике.
Специально и отдельно устным счетом я не занимаюсь, но регулярно предлагаю детям во время занятий "попробуй выполнить это действие устно", попутно выясняю как производится вычисление и объясняю, как можно считать эффективнее. Постепенно ребенок начинает доверять результатам своих устных вычислений и высвобождает время для обдумывания более сложных задач. Вычисления в уме можно делать параллельно с письменной записью примера.
В основном такие упражнения касаются умножения двузначного числа на однозначное и сложения/вычитания многозначных чисел с переходом через разряд.
1. Умножение двузначного числа на однозначное.
Умножить двузначное число на однозначное проще всего, разложив его на две составляющие. Например, 45 — на 40 и 5. Далее каждую составляющую умножаем на нужное число, к примеру на 7, отдельно. Получаем: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Затем получившиеся результаты складываем: 280 + 35 = 315.
2. Умножение трехзначного числа.
Умножать в уме трехзначное число также намного проще, если разложить его на составляющие, но представив множимое так, чтобы с ним легче было производить математические действия. Например, нам нужно умножить 137 на 5.
Представляем 137 как 140 − 3. То есть получается, что мы теперь должны умножить на 5 не 137, а 140 − 3. Или (140 − 3) х 5.
Ну а дальше каждую часть умножаем отдельно: 140 × 5 − 3 × 5 = 700 − 15 = 685.
3. Умножение на 10-ть и на 9ть.
Как умножать на 10, известно всем: просто приписать к множимому нуль. Например, 15 × 10 = 150. Исходя из этого, не менее просто умножать и на 9. Сначала к множимому припишем 0, то есть умножим его на 10, а затем от получившегося числа отнимем множимое: 150 × 9 = 150 × (10-1) = 150 × 10- 150 = 1500 − 150 = 1 350.
4. Умножение на 5-ть.
Легко умножать и на 5. Следует всего лишь умножить нужно число на 10, а получившийся результат разделить на 2.
5. Умножение на 11-ть.
Интересно умножать двузначные числа на 11. Возьмем, к примеру, 18. Мысленно раздвинем 1 и 8, и между ними впишем сумму этих чисел: 1 + 8. У нас получится 1 (1 + 8) 8. Или 198.
6. Сложение двузначного и однозначного числа.
Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.
Примеры:
56+7=56+10-3=63
47+8=47+10-2=55
73+9=73+10-1=82
7. Сложение двузначных чисел.
Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».
Примеры:
54+39=54+40-1=93
26+38=26+40-2=64
Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.
Пример:
57+32=57+30+2=89
8. Сложение трехзначных чисел.
Надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.
Пример:
249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782
9. Особенности вычитания: приведение к круглым числам.
Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.
Примеры:
67-9=67-10+1=58
576-88=576-100+12=488
#деткиуч
